Este método de resolução do Resta 1 consiste em dividir o tabuleiro em pequenos grupos que possam ser eliminados sem depender de peças ou posições fora do grupo.

A figura 1 mostra 4 tipos de grupos. As bolinhas pretas são as peças. Os quadradinhos são as posições possíveis para as peças. A bolinha cinza representa a posição da peça pivô do grupo. Somente uma das posições cinza fica preenchida, a outra fica obrigatoriamente vazia. Nesses grupos, é possível eliminar todas as peças pretas, ficando apenas a peça pivô em sua posição original (pode não ser a mesma peça, mas isso não importa). Com exceção do grupo C, não se utiliza nenhuma posição vazia inicial além do outro quadradinho em que poderia estar a peça pivô. Na eliminalçao dos grupos, não se utiliza nenhuma posição fora do grupo, isso é importante.

Como resolver os grupos

Notação:

^	peça vai para cima
v	peça vai para baixo
<	peça vai para esquerda
>	peça vai para direita

Grupo A:

Peça pivô em A1: A1> B3^ C1<
Peça pivô em C1: C1< B3^ A1>

Grupo B:

Peça pivô em A3: A2v C2< A1v A4^ C1< A1v
Peça pivô em A4: A1v A4^ C1< A1v C2< A2v

Grupo C:

Peça pivô em A3: B1v A3> D2< D1< B1v C3<
Peça pivô em C3: B1v C3< D2< D1< B1v A3>

Grupo D:

Peça pivô em C1: C1v A2> D2< A4^ A2> C3^
Peça pivô em C3: C3^ A2> D2< A4^ A2> C1v

Resolvendo o Resta 1

Para solucionar o Resta 1 começando com a posição vazia inicial no meio, basta dividir o tabuleiro em grupos e ir iliminando um a um. A figura 2 mostra uma possível divisão (só desenhei as peças do grupo que vão ser eliminadas, sem a peça pivô).

Elimine os grupos pela ordem dos números, usando os seguintes tipos de grupo para cada grupo numerado:

Claro que há outras divisões possíveis. Por exemplo, os grupos 3 e 4 poderiam ser resolvidos como três grupos do tipo A na horizontal.

Para resolver o Resta 1 com a posição inicial diferente da do meio, basta usar esses mesmos grupos de forma que cubram o tabuleiro inteiro. Sempre é possível terminar com uma só peça, mas nem sempe ela vai terminar no mesmo lugar da casa vazia inicial.